Областная олимпиада школьников по информатике

Роман достаточно давно занимается в математическом кружке, поэтому он уже успел узнать не только правила выполнения простейших операций, но и о таком достаточно сложном понятии как симметрия. Чтобы получше изучить симметрию, Роман решил начать с наиболее простых геометрических фигур – треугольников. Он скоро понял, что осевой симметрией обладают так называемые равнобедренные треугольники. Напомним, что треугольник называется равнобедренным, если его площадь не нулевая, и у него есть хотя бы две равные стороны.

Недавно Роман, зайдя в класс, увидел, что на доске нарисовано `n` точек. Разумеется, он сразу задумался, сколько существует троек из этих точек, которые являются вершинами равнобедренных треугольников.

Требуется написать программу, котрая ответит на вопрос, интересующий Романа.

Входной файл содержит в первой строке целое число `n` (`3\ ≤\ n\ ≤\ 1500`). Каждая из последующих строк содержит по два разделенных пробелом целых числа – `x_i` и `y_i` , определяющих координаты `i`-ой точки. Все координаты точек не превосходят `10^9` по абсолютной величине. Среди заданных точек нет совпадающих.

В выходной файл необходимо вывести одно целое число – количество троек из заданных точек, которые являются вершинами равнобедренных треугольников.

3
0 0
2 2
-2 2

1

4
0 0
1 1
1 0
0 1

4