Областная олимпиада школьников по информатике

Фермер Иван с юности следит за своим газоном. Газон можно считать плоскостью, на которой в каждой точке с целыми координатами растет один пучок травы.

В одно из воскресений Иван воспользовался газонокосилкой и подстриг некоторый прямоугольный участок газона. Стороны этого участка параллельны осям координат, а две противоположные вершины расположены в точках `(x_1,\ y_1)` и `(x_2,\ y_2)`. Следует отметить, что пучки травы, находящиеся на границе этого прямоугольника, также были подстрижены.

Довольный результатом Иван купил и установил на газоне дождевальную установку. Она была размещена в точке с координатами `(x_3,\ y_3)` и имела радиус действия струи `r`. Таким образом, установка начала поливать все пучки, расстояние от которых до точки `(x_3,\ y_3)` не превышало `r`, в том числе пучок в точке `(x_3,\ y_3)`.

Все было хорошо, но Ивана заинтересовал следующий вопрос: сколько пучков травы оказалось и подстрижено, и полито в это воскресенье?

Требуется написать программу, которая позволит дать ответ на вопрос Ивана.

В первой строке входного файла содержатся четыре целых числа `x_1`, `y_1`, `x_2`, `y_2` (`-100\ 000\ ≤\ x_1\ <\ x_2\ ≤\ 100\ 000`; `-100\ 000\ ≤\ y_1\ <\ y_2\ ≤\ 100\ 000`).

Во второй строке входного файла содержатся три целых числа `x_3`, `y_3`, `r` (`-100\ 000\ ≤\ x3,\ y3\ ≤\ 100\ 000`; `1\ ≤\ r\ ≤\ 100\ 000`)

В выходной файл необходимо вывести одно целое число – число пучков травы, которые были и пострижены, и политы.

0 0 5 4
4 0 3

14