Лето 9

Петя учится играть в шахматы. Недавно он заметил, что несмотря на то, что кони умеют прыгать через фигуры, они могут мешать друг другу дойти до нужных клеток. Петя поставил на доску двух коней: черного и белого, и для каждого их них выбрал клетку, на которой он хочет его видеть. Теперь ему интересно, какое минимальное число ходов потребуется коням, чтобы дойти до нужных клеток.

Кони ходят по шахматным правилам (на одну клетку по горизонтали и две по вертикали или на одну клетку по вертикали и на две по горизонтали). Порядок ходов черного и белого коня может быть произвольным. Коням не разрешается одновременно вставать на одну и ту же клетку.

Во входном файле записаны четыре клетки шахматной доски в следующем порядке: начальное положение белого коня, начальное положение черного коня, конечное положение белого коня, конечное положение черного коня. Клетка шахматной доски задается горизонталью (буква от "a" до "h") и вертикалью (цифра от 1 до 8), не разделенными пробелами. Описания клеток отделяются друг от друга одним пробелом.

Гарантируется, что исходно кони находятся на различных клетках, и в конце кони также должны оказаться на различных клетках.

Выведите в первой строке выходного файла количество необходимых ходов. Далее выведите последовательность ходов. Ход описывается следующим образом: буква, соответствующая цвету коня ("W" для белого или "B" для черного) и клетка, на которую нужно пойти. Клетку выведите в таком же формате, как во входном файле.

Если искомой последовательности ходов не существует, выведите на первой строке выходного файла число `-1`.

a1 a2 a2 a1

6
W b3
W c1
B b4
W a2 
B c2
B a1