Лето 4

Мужику нужно накормить двух генералов. Чем дольше они едят, тем они более счастливы. Для этого Мужик приготовил N горшков каши. Генерал-1 съедает `k`-ый горшок каши за `a_k` минут, а Генерал-2 – за `b_k` минут.

Поедание каши происходит следующим образом. Горшки выстраиваются в ряд. Генерал-1 начинает есть с одного конца, а Генерал-2 – с другого. Возможно, что в конце они одновременно будут есть из одного горшка. Каждый Генерал ест кашу из одного горшка с постоянной скоростью.

Требуется определить, за какое наибольшее время генералы съедят кашу.

В первой ввода записано число `N\ (N≤256)`, далее следует `N` строк, а в каждой через пробел пара вещественных чисел `a_k` и `b_k` – время поедания каши.

Вывести одно число – максимальное время еды с 3 десятичными знаками.

4
1 2
1 2
0.5 1.5
7 3.5

6.000