Численные алгоритмы

Вычислительная математика – раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика – теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.

Рассматриваемые задачи являются задачами "непрерывной" математики – решение уравнений и систем уравнений, вычисление функций, вычисление интегралов и т.д. – в противоположность задачам дискретной математики, работающим с такими структурами, как графы, деревья, перестановки и сочетания. Но к этим задачам также можно применять общие методы проектирования алгоритмов.

Наш интерес к эффективным алгоритмам для решения вычислительных задач обусловлен тем, что эти задачи возникают в качестве моделей многих явлений реальной жизни как в природе, так и в обществе.

Не будем останавливаться на различных трудностях моделирования – задачи описания явлений реального мира математическими формулами. Главной проблемой является то, что числительные задачи могут быть решены только приближенно.