Областная олимпиада школьников по информатике (личное первенство)

Будем строить бесконечную последовательность цифр следующим образом. Первые три цифры последовательности являются заданными. Очередные цифры последовательности получаем, суммируя три последних цифры в последовательности и приписывая цифры результата к последовательности. Например, цифры 123 дают бесконечную последовательность, начинающуюся с цифр 12361181091010, а 971 – с цифр 971179171715. Полученную последовательность будем считать дробной частью некоторой десятичной дроби (ее целую часть можно считать равной нулю). Напишите программу, которая вводит три первые цифры двух последовательностей и печатает `N`-ую цифру дробной части суммы двух десятичных дробей, соответствующих введенным данным.

Во входном файле в первой строке содержатся первые три цифры первой последовательности, во второй строке – первые три цифры второй последовательности, далее следует одна или более строк, каждая из которых содержит целое число `N_i` (`1\ ≤\ N_i\ <\ 10^100`, `1\ ≤\ i\ ≤\ 20`).

В выходной файл для каждого `N_i` вывести строку, содержащую `N_i`-ую цифру дробной части суммы двух десятичных дробей, соответствующих введенным данным.

123
971
4
7

7
9