Областная олимпиада школьников по информатике (личное первенство)

На листе бумаги выполнено несколько разрезов. Отрезки-разрезы имеют наклон только 0, 45, 90 и 135 градусов к оси ординат. Таким образом в одной точке могут пересекаться не более 4 отрезков. Отрезки, расположенные на одной прямой, не пересекаются. Разрезы не доходят до краев бумаги. Напишите программу, определяющую на сколько отдельных кусков был разрезан лист бумаги.

В первой строке входного файла содержится целое число `N` (`1\ ≤\ N\ ≤\ 100`) – количество разрезов. Далее следует `N` строк, в каждой строке четыре целых числа X1, Y1, X2, Y2 в диапазоне от 1 до 999, разделенных пробелами – координаты двух концов разреза. Координаты левого нижнего угла бумаги `(0,\ 0)`, а правого верхнего – `(1000,\ 1000)`.

В первой строке выходного файла вывести одно целое число – количество отдельных кусков бумаги, на которые был разделен лист заданными разрезами.

4
100 300 800 300
100 200 700 800
400 300 400 900
600 700 600 100

3