Задачи очного тура личного первенства

Известно, что все люди платят налоги со своих доходов. Государство решило предоставить гибкую систему уплаты налогов и предложило для использования на выбор несколько налоговых ставок.

Налоговая ставка складывается из фиксированной части (суммы, которую налогоплательщик обязан уплатить по истечении налогового периода) и процентной части (суммы, составляющей некоторый процент от доходов налогоплательщика).

Налоговые органы заинтересовались конкретной налоговой ставкой. Им хочется знать, есть ли такой уровень доходов, при котором данная налоговая ставка будет самой выгодной, то есть существует ли диапазон доходов от `A` до `B` (`0\ ≤\ A\ <\ B`), в котором налогоплательщик будет платить по этой налоговой ставке меньше, чем по другим. Напишите программу, выполняющую этот расчет.

В первой строке входного файла содержится одно целое число – количество тестов `T`. Далее для каждого теста идет ровно три строки. Первая строка каждого теста содержит два целых числа `N` `M` (`1\ <\ N\ ≤\ 50`, `0\ ≤\ M\ ≤\ N-1`), `N` – общее количество налоговых ставок, `M` – индекс интересующей налоговиков ставки. На второй строке указаны `N` целых чисел, разделенных пробелами – фиксированные части налоговых ставок (от 0 до 10000). На третьей строке указаны `N` целых чисел – процентные части (от 0 до 100).

В выходной файл для каждого теста на отдельной строке вывести искомый диапазон в виде двух чисел `А` `В` через пробел с точностью 8 знаков после запятой. Если значение `B` равно бесконечности, вместо числа вывести слово INF. Если такого диапазона нет, то вывести на строке сообщение "NOT EXISTS".

3
3 0
10 5 3
0 10 20
5 3
6000 435 3325 2345 0
0 45 33 13 100
4 0
1 0 0 0
9 6 7 8

50.00000000 INF
5968.75000000 28115.38461538
NOT EXISTS