Задачи командного чемпионата

На поле фермера Джона приземлилось несколько летающих тарелок. Фермер хочет уничтожить оккупантов с помощью дезинтегратора, собранного его сыном для школьной научной выставки, но так как конструкция экспериментальная, можно сделать только один выстрел. Луч дезинтегратора распространяется по прямой и может уничтожить все тарелки на своем пути, достаточно всего лишь касания. Все тарелки имеют одинаковый размер, не пересекаются и не выходят за границу поля.

Какое максимальное количество НЛО сможет уничтожить фермер единственным выстрелом, если он может выбрать с какой точки на краю поля стрелять и в каком направлении?

В первой строке входного файла содержится два целых числа, разделенных пробелом – количество НЛО `N` (`1\ ≤\ N\ ≤\ 100`) и радиус НЛО `R` (`1\ ≤\ R\ ≤\ 100`). Далее следует `N` строк, в каждой строке содержится два целых числа, разделенных пробелом – координаты центра `i`-го НЛО `X_i,\ Y_i` в диапазоне от `R` до `1000-R`. Координаты левого нижнего угла поля – (0,0), а правого верхнего – (1000,1000).

В выходной файл вывести одно целое число – максимальное количество тарелок, уничтожаемых одним выстрелом.

4 20
100 500
400 400
600 350
500 800

3