Районно-городские командные соревнования

Имеется план секретного бункера в виде прямоугольного поля, на котором местоположение бомб отмечено символом '*', секретных объектов – символом '?', а пустые клетки – символом '.'. В случае опасности подрыв любой бомбы должен приводить к уничтожению секретных объектов. Бомба при взрыве уничтожает все объекты, для которых расстояние от центра клетки с бомбой до центра клетки с объектом меньше или равно `D`. Если в пределах действия бомбы оказывается другая бомба, она также взрывается.

Напишите программу, вычисляющую минимальное значение `D`, при котором взрыв любой бомбы приводит к уничтожению всех секретных объектов.

Во входном файле несколько тестов. В первом строке каждого теста содержатся два целых числа `N` и `M` через пробел – размеры плана бункера (`1\ ≤\ N\ ≤\ 50`, `1\ ≤\ M\ ≤\ 50`). Далее следует `N` строк, содержащих по `M` символов '.', '*' и '?'. План содержит от 1 до 100 символов '?' и от 1 до 100 символов '*'. Строка, содержащая "0 0", сигнализирует о завершении набора тестов и не обрабатывается.

В выходной файл для каждого теста вывести строку, содержащую одно вещественное число – минимальное значение D для соответствующего плана с точностью `10^{-6}`.

2 3
*.*
.?.
5 5
*****
.?.?.
..?..
.?.?.
*****
0 0

1.414214
3.000000