778. Путешествие

Том отправляется в путешествие по Марсу, но во время такой поездки важно оставаться на связи со спасательными службами. Поэтому весь маршрут путешествия должен проходить не далее `d` км от какой-нибудь вышки связи.

Первая строка ввода содержит одно число `K` (`1 <= K <= 100`) - количество тестов. Каждый тест содержит в первой строке два целых числа - максимальное расстояние от вышки `d` (`1 <= d <= 1000`) и и количество вышек `N` (`1 <= N <= 100`). Далее следует строка с координатами стартовой точки путешествия. Далее следует строка с координатами конечной точки путешествия. Далее следует `N` строк с координатами вышек. Все координаты целые в диапазоне от 1 до 1000. Все пары координат различны. Стартовая точка находится не далее `d` км от одной из вышек. Размером вышек пренебречь - можно проезжать через точку, где находится вышка.

Для каждого теста вывести строку содержащую одно число - минимальную длину маршрута с точностью `10^-6` или -1, если безопасно добраться до конечной точки невозможно.

2
2 3
1 1
8 2
2 2
4 4
7 3

1 20 
1 1
1000 1000
10 10

7.232241
-1