2537. Наклейки

В магазине "7-я" за покупку на 777 или более рублей выдается пакет с наклейками и игрушкой. Для получения приза нужно наклеить в специальный альбом `N` наклеек. К сожалению, в пакете может быть случайное количество наклеек для альбома - от `A` до `B`.

Напишите программу, которая определит математическое ожидание количества пакетов для заполнения альбома полностью. Будем считать, что количество наклеек в пакете является случайной величиной с дискретным равномерным распределением.

Первая строка ввода содержит три целых числа - количество мест для наклеек в альбоме `N` (`1<=N<=10^6`) и границы для количества наклеек в одном пакете `A` и `B` (`0 <= A <= B <= 10^6`, `B>0`).

Вывести одно число - математическое ожидание количества пакетов для заполнения альбома с точностью `10^{-5}`.

20 0 2

20.33333

50 5 5

10.00000

256 4 7

46.97521