2536. Головоломка

Джон нашел в комнате общежития коробку с частями странной головоломки, оставшуюся от предыдущих жильцов. Все кусочки имели одинаковый цвет и имели одну из четырех форм - кусочки, которые можно было поставить в один из углов головоломки (на рисунке отмечены номером 1), два вида кусочков, которые можно было поставить на край головоломки (отмечены номерами 2 и 3), и кусочки из центральной части головоломки (отмечены номером 4).

Перед тем, как начать собирать эту головоломку, Джон решил выяснить размеры головоломки и пересчитал количество кусочков каждого вида.

Первая строка ввода содержит четыре целых числа в диапазоне от 0 до `10^9` - количество кусочков формы 1, 2, 3 и 4 соответственно.

Вывести одну строку, содержащую два целых числа, разделенные пробелом - ширину и высоту головоломки (ширина должна быть больше или равна высоте). Если в гололомке не хватает кусочков или в коробке смесь кусочков от нескольких головоломок, то вывести сообщение "impossible".

4 4 4 4

4 4

Пояснение к примеру 1: пример показан на рисунке.

4 1024 1024 195063

773 255

4 6 4 14

impossible