2404. Искусственное освещение

Астронавт сажает растения на далекой планете. Растения необходимо освещать, но у астронавта только один источник света, поэтому астронавт после посадки старается разместить лампу таким образом, чтобы расстояние от лампы до самого дальнего растения было минимальным. Посадка выполняется в течение нескольких дней, каждый день астронавт высаживает дополнительно несколько растений.

Напишите программу, которая поможет определить, как расположить лампу после каждого дня.

Первая строка ввода содержит одно целое число `D` (`1\ ≤\ N\ ≤\ 10`) – количество дней высадки растений. Далее следует `D` блоков, в первой строке блока содержится одно целое число – количество посаженных в этот день растений `K_i` (`1\ ≤\ K_i\ ≤\ 5000`), далее следует `K_i` строк, в каждой строке по два целых числа в диапазоне от `-10^6` до `10^6` – координаты места посадки растений.

Для каждого дня вывести на отдельной строке три числа с точностью `10^{-5}` – координаты расположения лампы, при котором расстояние от источника света до самого дальнего саженца минимально, и само минимальное расстояние. При выборе места для лампы нужно учитывать все растения (высаженные в текущий день и в предыдущие дни).

2
4
0 0
10 0
10 10
0 10
2
20 10
20 0

5.00000 5.00000 7.07107
10.00000 5.00000 11.18034