2133. Треугольник

Отдыхая на даче у Петиной бабушки, Петя и Вася решили построить секретный штаб для своей шпионской организации. Для размещения всей шпионской техники им необходимо помещение площадью ровно `S` квадратных метров. Стены штаба приходится строить из подручного материала, найденного у бабушки в сарае. Этим материалом оказались деревянные доски, каждая из которых имела длину ровно один метр. Выбирая форму штаба, Вася вспомнил последний урок геометрии, на котором они проходили прямоугольные треугольники, и предложил построить штаб в форме этой фигуры. Тем более, тогда они легко смогут посчитать его площадь и убедиться, что она равна требуемой.

Но тут оказалось, что пилы нет и поэтому доски никак не распилить. Васе с Петей придется строить штаб в форме прямоугольного треугольника, все стороны которого выражаются целым числом метров. Им стало интересно, сколько таких треугольников существует. При этом треугольники, имеющие одинаковые длины сторон, но отличающиеся их порядком, считаются одинаковыми.

Входной файл содержит единственное целое число `S` (`1\ ≤\ S\ ≤\ 10\ 000`) – требуемая площадь штаба.

В выходной файл выведите одно целое число – количество возможных планов постройки штаба, площадь которого `S` квадратных метров.

1

0

6

1