1737. Поле для игры

Петя создает поле для своей новой игры. Поле разделено на клетки и представляет собой пря- моугольник размером `N` на `M` клеток. Пусть клетки имеют координаты от 1 до `N` слева направо по горизонтали и от 1 до `M` снизу вверх по вертикали.

На этом поле Петя уже разместил супермаркет, который представляет собой прямоугольник размером `C` на `D` клеток (`C` – размер по горизонтали, `D` – по вертикали), и нижняя левая клетка супермаркета имеет координаты `A`, `B` на игровом поле (см. примеры и рисунки). Теперь Пете нужно разместить на том же игровом поле здание биржи. Здание биржи представляет собой прямоугольник размером `E` на `F` клеток (`E` – по горизонтали, `F` – по вертикали). Естественно, что здание биржи должно полностью располагаться на игровом поле и не должно иметь общих клеток с супермаркетом (но может касаться его).

Сколькими способами Петя сможет разместить здание биржи?

Вводятся числа `N`, `M`, `A`, `B`, `C`, `D`, `E`, `F`. Числа удовлетворяют следующим условиям: `1\ ≤\ N\ ≤\ 100`, `1\ ≤\ M\ ≤\ 100`, `1\ ≤\ A\ ≤\ N`, `1\ ≤\ B\ ≤\ M`, `1\ ≤\ A\ +\ C\ -\ 1\ ≤\ N`, `1\ ≤\ B\ +\ D\ -\ 1\ ≤\ M`, `1\ ≤\ E\ ≤\ N`, `1\ ≤\ F\ ≤\ M`.

Выведите количество способов разместить здание биржи.

6 5 2 3 3 2 1 2

15 

4 4 2 2 3 2 2 2

0

6 5 1 1 3 3 3 3

3

Для каждого примера на рисунках серым показано здание супермаркета и точками отмечены варианты размещения нижнего левого угла здания биржи.