1592. Марсианский метрополитен

Марсианский метрополитен состоит из 13 станций, соединенных `M` туннелями. Никакой туннель не ведет из станции в нее же и никакая пара станций не может быть соединена более чем одним туннелем. Для каждого туннеля `i` известно `t_i` – время проезда по нему. Движение поездов в туннелях двустороннее.

Гусев находится на станции с номером `s`. У него выдалось `T` свободных минут и он решил прокатиться по станциям метрополитена. При этом, он хочет потратить на все переезды ровно `T` минут и вернуться на станцию `s`.

Определите, возможно ли это. Если да, то найдите последовательность номеров станций, которые должен посетить Гусев. Первым и последним числом в последовательности должен быть номер `s`.

Временем пересадки и ожидания поездов следует пренебречь.

В первой строке входного файла содержатся целые числа `M` `T` `s`. Далее следует `M` строк с описанием туннелей. Каждый туннель описывается тремя целыми числами: двумя номерами станций, `u_i` и `v_i`, и временем `t_i`. Ограничения: `1\ ≤\ s,\ u_i,\ v_i\ ≤\ 13`; `1\ ≤\ T,\ t_i\ ≤\ 1000`.

В первую строку выходного файла выведите слово "YES", если требуемый маршрут существует, и "NO" в противном случае. Если ответ существует, то в следующей строке выведите искомый маршрут. Если ответов несколько, выведите любой из них.

4 6 1
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 1 4

YES
1 2 3 2 1