1588. Марсианский монитор

Марсианский институт разработал новую модель черно-белого компьютерного монитора с разрешением `W` пикселей по горизонтали и `H` пикселей по вертикали.

Новый монитор очень дёшев в производстве, но имеет один конструктивный недостаток – если какой-либо из пикселей стал белым, то все пиксели, находящиеся на расстоянии, меньшем или равном `L`, белыми стать уже не могут. (Расстояние между пикселями c координатами `(x_1,\ y_1)` и `(x_2,\ y_2)` считается по обычной формуле – `sqrt{(x_1\ -\ x_2)^2\ +\ (y_1\ -\ y_2)^2}`).

На монитор, первоначально полностью чёрный, последовательно выводится `N` белых пикселей. Определите, какие из этих пикселей фактически станут белыми.

Входной файла целые числа `N\ W\ H\ L` (`1\ ≤\ N\ ≤\ 5*10^4`, `1\ ≤\ W\ ≤\ 2560`, `1\ ≤\ H\ ≤\ 2048`, `0\ ≤\ L\ ≤\ 25`). Далее идут `N` пар целых чисел `X_i\ Y_i` (`1\ ≤\ X_i\ ≤\ W`, `1\ ≤\ Y_i\ ≤\ H`)- координаты `i`-го выводимого пикселя.

Выходной файл должен содержать целое число `M` – количество отображённых пикселей. Далее должны идти `M` целых чисел `a_j` – порядковые номера отображённых пикселей, в возрастающем порядке. Пиксели нумеруются с единицы.

3 10 10 2
1 1  1 3  3 2

2
1 3

8 13 9 3
1 1  2 1  3 3  3 6  7 3  6 3  7 7  7 6

4
1 4 5 7