Лето 8

На день рождения Пете подарили коробку кубиков. На каждом кубике написано некоторое целое число. Петя выложил все `n` своих кубиков в ряд, так что числа на кубиках оказались расположены в некотором порядке `a_1,\ a_2,\ …,\ a_n`.

Теперь он хочет раскрасить кубики в разные цвета таким образом, чтобы для каждого цвета последовательность чисел на кубиках этого цвета была строго возрастающей. То есть, если кубики с номерами `i_1,\ i_2,\ …,\ i_k` покрашены в один цвет, то `a_{i_1}\ <\ a_{i_2}\ <\ …\ <\ a_{i_k}`.

Петя хочет использовать как можно меньше цветов. Помогите ему!

Первая строка входного файла содержит число `n` – количество кубиков у Пети `(1\ ≤\ n\ ≤\ 250000)`. Затем следует `n` чисел, разделенных пробелами и/или переводами строки – `a_1,\ a_2,\ …,\ a_n`.

На первой строке выходного файла выведите число `L` – наименьшее количество цветов, которое потребуется Пете. На следующей строке выведите `n` чисел из диапазона от 1 до `L` – цвета, в которые Петя должен покрасить кубики.

5
1 2 4 3 5

2
1 1 1 2 2