Лето 6

Петя и Маша играют в увлекательную игру. Маша загадывает число от 1 до `n`, записывает его на чистый тетрадный лист, кладёт в конверт и запечатывает. После этого Петя пытается это число отгадать. Он может задавать любые вопросы про это число: "Верно ли, что это число равно трем?", "Верно ли, что это число — число Фибоначчи?", "Верно ли, что это число простое?" и так далее. Получив ответ "Да", Петя отдает Маше `a` конфет, а в случае ответа "Нет" — `b` конфет.

В какой-то момент Петя произносит сакраментальную фразу: "Я знаю, что это за число". После этого они распечатывают конверт в присутствии свидетелей, убеждаются в Петиной правоте, и, таким образом, Маша получает внушительную порцию конфет, а Петя — моральное удовлетворение.

Петя очень любит играть в эту игру, но его кондитерские запасы ограничены. Поэтому Петя хочет выяснить, какое минимальное количество конфет может ему потребоваться, чтобы отгадать Машино число в худшем случае. Помогите Пете найти указанный минимум.

Ввод содержит три целых числа: `n` (`1≤\ n≤1000`), `a` и `b` (`0≤\ a,b≤10^6`).

Выведите одно число — минимальное количество конфет, которое должен иметь Петя, чтобы отгадать Машино число в худшем случае.

8 1 1

3

10 5 0

5

7 0 2

2