Лето 5

Витя играет сам с собой в странную игру: он задумывает целые числа `N\ (2\ ≤\ N\ ≤\ 100000)`, `a` и `b\ (0\ ≤\ a,b\ <\ N)`. После этого, отправляясь от числа `a`, он хочет получить число `b` за наименьшее число ходов. За один ход разрешается от числа `x` перейти к одному из чисел `(x\ +\ 1)\ mod\ N,\ (x^2+1)\ mod\ N` или `(x^3+1)\ mod\ N`. Ваша задача: написать программу, которая определяет искомое наименьшее число ходов и последовательность чисел, которые при этом получаются (включая начальное `a` и конечное `b`).

В первой строке входного файла записаны целые числа `N,\ a` и `b`.

Если не существует способа получить число `b` из числа `a` указанным в условии способом, то в первой строке вывести число `-1`.

В противном случае в ней должно быть искомое наименьшее число ходов `L`. В этом случае во второй строке должна быть выведена последовательность `a=a_0,\ a_1,\ …,\ a_L=b` чисел в том порядке, в котором они получаются в процессе преобразования.

7 5 2

2
5 6 2