Лето 2

На поле, где растет трава, имеется N заборов. В центре поля вбит столбик, к которому привязана коза. Длина веревочки, которой она привязана, равна L. Коза может перемещаться по полю и есть траву. При этом она не может перепрыгивать через забор и веревочка, которой она привяна, тоже ни когда не пересекает забор (но может огибать его с одного из концов). Коза имеет сколь угодно малые, но ненулевые размеры.

Чтобы выжить, козе требуется каждый день съедать ровно 1 `м^2` травы. В последний день своей жизни коза может съесть и меньше травы. Таким образом, если площадь доступной для питания козы части поля составляет 1,1 `м^2`, коза гарантированно проживет 2 дня, если 23,78 `м^2` – 24 дня…

Ввод содержит целые числа `L` и `N` – длина веревочки и количество заборов `(0\ ≤\ L\ ≤\ 40,\ 0\ ≤\ N\ ≤\ 250)`. Далее идут описания заборов – четверки целых чисел `X_1,\ Y_1,\ \ X_2,\ Y_2\ (|X_i|,|Y_i|\ <\ 100)`. Все заборы представляют собой горизонтальные или вертикальные отрезки. Заборы могут пересекаться, накладываться, состоять из 1 точки, но ни один из них не проходит через точку (0,0) – место, где привязана коза.

Выведите количество дней, которое проживет коза. Ваш ответ может отличаться от правильного на 1.

4 5
0 1 0 3
0 1 1 1
1 1 1 –1
1 –1 –1 –1
-1 –1 –1 0
-1 0 –3 0

20