1440. Индикатор загрузки

Во многих менеджерах загрузки – программах для скачивания файлов из Интернет – для наглядного отображения процесса загрузки используются различные индикаторы, одна из разновидностей которых имеет следующий вид.

Индикатор загрузки представляет собой поле `n\ times\ m` пикселей, отражающее состояние загрузки некоторого файла размером `n\ *\ m` байт. Все пиксели индикатора нумеруются от 1 до `n\ *\ m` слева направо сверху вниз, при этом пиксель c номером `i` окрашен в чёрный цвет, если `i`-й по счёту байт файла уже загружен, и в белый цвет – в противном случае.

Для ускорения загрузки файл был разделён на равные фрагменты по `b` байт, каждый из которых загружается одновременно. Байты внутри одного фрагмента загружаются последовательно от начала к концу.

Поскольку индикатор в целом зачастую очень большой, в окно программы может помещаться только его прямоугольная часть. Требуется по изображению этой части определить, каково минимально и максимально возможное число загруженных байт файла в предположении, что в каждый фрагмент загружено одинаковое число байт.

В первой строке входного файла находятся целые числа `n\ m\ b`. Вторая строка содержит четыре числа `r_1\ c_1\ r_2\ c_2` – координаты видимой части индикатора. Следующие `r_2\ -\ r_1\ +\ 1` строк по `c2\ -\ c1\ +\ 1` символов каждая описывают видимую часть изображения: строки с `r_1`-й по `r_2`-ю, столбцы с `c_1`-го по `c_2`-й. Символ '=' (ASCII 61) обозначает чёрный пиксель, символ '.' (ASCII 46) – белый.

Выходной файл должен содержать два целых числа – минимально и максимально возможное число байт, загруженных к данному моменту.

`1\ ≤\ n,\ m\ ≤\ 10^4`, `1\ ≤\ b\ ≤\ n\ *\ m`, `n\ *\ m` делится на `b` нацело.

`1\ ≤\ r_1\ ≤\ r_2\ ≤\ n`, `1\ ≤\ c_1\ ≤\ c_2\ ≤\ m`, `r_2\ -\ r_1\ ≤\ 100`, `c_2\ -\ c_1\ ≤\ 100`.

5 7 5
2 3 2 3
.

0 28

5 7 5
1 5 3 7
.==
==.
..=

21 21