1434. К вопросу о нумерации вагонов

Поезд, идущий со станции A до станции B, остановился по пути на станции C, где к нему прицепили дополнительные вагоны.

Из A стартовали `n` вагонов с подряд идущими номерами `1,\ 2,\ …,\ n`. На станции C либо в начало, либо в конец состава добавилось `m` вагонов с подряд идущими номерами `n+1,\ n+2,\ …,\ n+m`. Кроме того, вагоны как внутри первоначального, так и внутри прицепленного состава могут быть пронумерованы либо с начала, либо с конца соответствующего состава.

В билете каждого пассажира указан номер его вагона.

Имеется информация от двух пассажиров. Каждый из них помнит номер своего вагона, написанный в билете (`a_1` и `a_2` для первого и второго пассажира соответственно), и количество вагонов, которое ему пришлось пройти по перрону до вокзала на станции B, включая свой вагон (`b_1` и `b_2` соответственно). Вокзал на станции B находится в конце железнодорожных путей. Определите расположение вагонов поезда в момент прибытия на станцию B и выведите их номера в порядке удаления от вокзала.

Во входном файле содержатся числа `n\ m\ a_1\ b_1\ a_2\ b_2`.

Если порядок вагонов определяется однозначно, выведите в первой строке слово YES, а во второй – номера вагонов через пробел.

Если конфигурация состава, описанная пассажирами, невозможна, выведите единственное слово IMPOSSIBLE.

Если противоречия нет, но определить порядок вагонов единственным образом невозможно, выведите единственное слово NO.

`1\ ≤\ n,\ m\ ≤\ 10`; `1\ ≤\ a_i,\ b_i\ ≤\ n+m`;

5 3 4 2 8 8

YES
5 4 3 2 1 6 7 8

5 3 4 2 7 7

NO

5 3 1 4 2 6

IMPOSSIBLE