Областная олимпиада школьников по информатике (командные соревнования)

Плоттер – это устройство для рисования чертежей и карт, позволяющее чертить на листе бумаги отрезки прямых с помощью специального пера. Чертеж может состоять из многих тысяч линий, и некоторые из них при комбинировании плоттер мог бы нарисовать одним отрезком. Напишите программу, которая объединяет в один отрезок отрезки, расположенные на одной прямой и накладывающиеся друг на друга или хотя бы соприкасающиеся, и минимизирует таким образом число рисуемых отрезков на чертеже.

В первой строке входного файла содержится одно целое число `N` (`1\ ≤\ N\ ≤\ 2500`) – количество отрезков. Далее следует `N` строк, в каждой строке содержатся четыре вещественных числа, разделенных пробелами – координаты одного конца отрезка `(x_1,\ y_1)`, затем координаты другого конца отрезка `(x_2,\ y_2)`. Координаты лежат в диапазоне от 0 до 1000 и заданы с не более чем двумя десятичными знаками. Отрезки имеют ненулевую длину.

В выходной файл вывести строку, содержащую одно целое число – минимальное количество отрезков, которое нужно начертить плоттеру после оптимизации чертежа.

3
1.0 10.0 3.0 14.0
0.0 0.0 20.0 20.0
10.0 28.0 2.0 12.0

2

2
0.0 0.0 1.0 1.0
1.0 1.0 2.15 2.15

1