2100. Сумма квадратов

Паша и Никита играют в новую компьютерную игру. В игре есть `n` карточек с числами от 0 до `n\ -\ 1`. Карточка с числом `b` увеличивает силу персонажа на `b` единиц и увеличивает запас энергии на `b^2` единиц. Паша и Никита играют друг против друга. И при этом хотят, чтобы игра была как можно более интересной. Для этого они решили, что их персонажи должны иметь одинаковую силу и одинаковый запас энергии. Помогите им.

Более формально, у вас есть набор чисел от 0 до `n\ -\ 1`. Вам требуется его разбить на два таких непересекающихся набора `a_i` и `b_j`, таких что `∑\ a_i\ =\ ∑\ b_j` и `∑\ a_i^2\ =\ ∑\ b_j^2`.

Первая строка входного файла содержит одно целое число `n` (`1\ ≤\ n\ ≤\ 100\ 000`) – количество карточек.

В первой строке выведите No, если невозможно разбить на два таких набора, или выведите Yes, если возможно. Если это возможно, во второй строке выведите числа, принадлежащие одному из двух наборов, разделенные пробелами. Числа можно выводить в любом порядке.

8

Yes
0 3 5 6

2

No

В первом примере:

`0^2\ +\ 3^2\ +\ 5^2\ +\ 6^2\ =\ 1^2\ +\ 2^2\ +\ 4^2\ +\ 7^2\ =\ 70`