2071. Алхимия

Много лет алхимики пытались провести трансмутацию с помощью Философского камня. Алхимик Влачур вплотную подобрался к этому! У Влачура имеется прямоугольная металлическая сетка из `(n+1)+(m+1)` железных стержней размером `n` на `m`, где горизонтальные стержни пронумерованы числами от `0` до `n` снизу вверх, а вертикальные – от `0` до `m` слева направо.

Для проведения трансмутации Влачур совершает следующие операции: он берет какой-то стержень и полностью окрашивает его волшебной краской. Для того, чтобы понять, насколько он близок к достижению своей цели, ему необходимо знать, у скольких квадратов единичной площади его сетки раскрашено ровно `t` `(0\ ≤\ t\ ≤\ 4)` сторон. Помогите ему в этом!

В первой строке входного файла находятся три числа `n`, `m` и `q` `(1\ ≤\ n,\ m\ ≤\ 10^9,\ 1\ ≤\ q\ ≤\ 10^5)` – размеры сетки Влачура и количество выполненных им операций. В следующих `q` строках находятся описания операций.

Если первый символ в строке – h, то в той же строке находится число `x` `(0\ ≤\ x\ ≤\ n)`, и эта операция означает, что Влачур красит горизонтальный стержень с номером `x` своей волшебной краской. Аналогично, строчка вида v `y` `(0\ ≤\ y\ ≤\ m)` означает, что он красит вертикальный стержень с номером `y`.

Строчка с единственным символом `?` означает, что вам следует вывести пять чисел: для всех `t` от `0` до `4` выведите число `a_t` – сколько квадратов единичной площади в сетке имеют ровно `t` закрашенных сторон.

Для каждой операции вида `?` выведите пять чисел – искомые количества квадратов единичной площади.

3 3 4
h 1
v 1
h 2
?

0 2 5 2 0