2069. Палантир

Во времена третьей эпохи в Средиземье были очень популярны так называемые палантиры, которые могли показывать что происходит рядом с другим палантиром. Семь палантиров были подарены эльфами людям во время Второй Эпохи. Главный палантир был за Морем, и не принадлежит людям. Один из палантиров находился в башне Серой Гавани, второй и третий у арнорского короля, четвёртый — в Ортханке, пятый — в Минас Тирите, шестой был в Осгилиате, седьмой захвачен Сауроном и в последствие утерян. После великих сражений пяти армий и войны за кольцо, Гендальф, сидя в своем жилище, попивая чай и куря свою трубку, вспомнил, что он когда-то находил один из палантиров, который был у Сарумана. Достав его из старого чулана, Гендальф увидел, что этот палантир транслирует что-то, похожее на заставку. В нем он увидел кольцо, которое Саурон не успел доделать. Это кольцо находилось в прямоугольной комнате со стенами длиной `n` и `m` сантиметров, а радиус кольца был равен `R` сантиметрам. Это кольцо также обладало достаточно странной силой. Оно двигалось по этой комнате с определенной скоростью, а при столкновении со стенкой отскакивало от неё под тем же углом, под которым оно прилетело (угол падения равен углу отражения). Если кольцо заходит в угол комнаты, то считается, что происходит 2 столкновения с двумя стенами комнаты.

Гендальфу стало интересно, сколько раз кольцо отскочит от стенок за `t` секунд.

В первой строке входных данных записаны размеры комнаты `n`, `m` (`1\ ≤\ n,\ m\ ≤\ 1000`) в сантиметрах. Во второй строке записаны координаты центра кольца `x` и `y` (`R\ <\ x\ <\ n-R`, `R\ <\ y\ <\ m-R`), зафиксированные Гендальфом в момент времени `0`. Центр координат расположен в одном из углов комнаты, а противоположный ему угол имеет координаты `(n,m)`.

В третьей строке записан радиус кольца `R` (`0\ ≤\ R\ ≤\ 1000`). В четвертой строке записаны скорости кольца `V_x` и `V_y` (`-1000\ ≤\ V_x,\ V_y\ ≤\ 1000`) по оси `"oX"` и `"oY"` соответственно в момент времени 0. Скорости даны в сантиметрах в секунду. В пятой строке записано время `t` (`0\ ≤\ t\ ≤\ 10^5`). Все числа целые. Гарантируется, что кольцо полностью лежит внутри комнаты и не касается ее стенок.

В единственной строке выведите количество отскоков, которое совершит кольцо за `t` секунд. Если через `t` секунд кольцо находится вплотную к стене, это тоже считается за отскок.

8 8
4 4
2
1 1
2

2