Геометрия

Лесник живёт в прямоугольной избушке на заросшей травой опушке леса. Уходя по делам, он привязывает свою козу к колышку верёвкой длины `R` (`1\ ≤\ R\ ≤\ 50` м). Размеры опушки заведомо больше длины верёвки. Необходимо вычислить площадь участка опушки, на котором растёт трава, доступного козе (очевидно, что там, где стоит избушка, травы нет, и сама избушка мешает козе пройти, т.е. если коза и может достать до травы за избушкой, то только обойдя избушку с любой стороны, если позволяет верёвка).

Введём систему координат так, что оси её параллельны сторонам избушки, а начало координат – вбитый колышек. Заметим, что колышек может быть вбит на границе избушки, но не внутри неё.

В первой строке одно число – длина верёвки с точностью два знака после запятой. Во второй строке четыре числа – координаты левого нижнего и правого верхнего углов избушки. Координаты заданы с точностью до сантиметра (т.е. два знака после запятой). Все координаты лежат в диапазоне от –50 до 50 м, избушка имеет ненулевой размер.

Одно число – площадь доступного козе участка с точностью три знака после запятой.

8.00
3.00 1.00 6.00 4.00

189.430