Подразделы

Другие разделы

Дата и время

13/03/2025 08:23:17

Авторизация

Операции

Арифметические операции и присваивание Математические функции Сравнение и логические операции Поразрядные операции Приоритеты операций

Математические функции

Для возведения в степень в С нет специальной операции, как в других языках.
Вместо этого предлагается использовать функцию ``pow(x,y)`` возвращающую значение `x^y`.
Для использования этой функции необходимо подключить заголовочный файл ``<math.h>``:

```run-c
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
double x=1.00001,y=5;
double z=pow(x,y);
printf("%.20lf",z);
}
```

При возведении в степень будет ошибка, если `y` имеет дробную часть, а `x` -- отрицательное.

Существуют несколько вариантов этой функции для каждого из 6 вещественных типов в языке С, названия вариантов отличаются суффиксом или префиксом: ``pow``, ``powl``, ``powf``, ``сpow``, ``сpowl``, ``сpowf``. Префикс ``c`` указывает на вариант функции для комплексных чисел, суффикс ``f`` на вариант функции для типа ``float``, суффикс ``l`` - для типа ``long double``, а если суффикс отсутствует, то это вариант для типа ``double``.

Чтобы уменьшить путаницу, в С99 был добавлен заголовочный файл ``<tgmath.h>``, в котором компилятор сам определяет, какой вариант функции нужно вызвать в зависимости от типа аргумента, и нужно писать только базовое имя математической функции без суффиксов и префиксов. В С++ компилятор всегда сам выбирает вариант функции.

||.draw||Функция|Описание
--|--
fabs(x)| `\|x\|` абсолютная величина, модуль числа
ceil(x) | `\|~ x ~\|` потолок, "округление" вверх
floor(x) | `\|__ x __\|` пол, "округление" вниз
round(x) | округление к ближайшему целому, .5 к большему по модулю
roundeven(x) | "бухгалтерское": при .5 выбирается ближайшее четное (`2.5->2, 3.5 -> 4`),\
чтобы математическое ожидание разности между суммой исходных чисел и суммой округленных чисел было равна 0
trunc(x) | целая часть числа `[x]`\
дробная часть числа `{x}` может вычислена как ``(x-trunc(x))``
fmod(x,y) | остаток от деления `x` на `y` для вещественных чисел: `x - [x//y] * y` \
дробная часть числа `{x}` может вычислена как ``fmod(x,1.0)``
fmax(x,y) | `max(x,y)`
fmin(x,y) | `min(x,y)`
pow(x,y) | `x^y`
exp(x) | `e^x`
exp2(x) | `2^x`
log(x) | `ln x`
log10(x) | `"lg"\ x`
log2(x) | `log_2 x`
sqrt(x) | `sqrt x`
cbrt(x) | `root 3 x`
sin(x) | `sin x`, `x` в радианах
cos(x) | `cos x`
tan(x) | `"tg"\ x`
asin(x) | `arcsin x`
acos(x) | `arccos x`
atan(x) | `"arctg"\ x`, результат в `[ -pi/2; +pi/2 ]`
atan2(y,x) | `"arctg"\ y/x`, результат в `[ -pi; +pi ]`
hypot(x,y) | `sqrt{x^2+y^2}`
creal(z) | вещественная часть комплексного числа
cimag(z) | мнимая часть комплексного числа

Функции atan2 и hypot удобно использовать для перевода из декартовых в полярные координаты. Кроме указанных в таблице функций, есть функций для вычисления гиперболических функций и некоторых других редко используемых.

Для получения модуля целых чисел в заголовочном файле <stdlib.h> определены функции abs, labs и llabs. Использование для вещественных чисел abs вместо fabs может привести к ошибке.

```run-c
#include <tgmath.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
double x=1,y=5;
double r,phi;
// перевод в полярные координаты
r=hypot(x,y);
phi=atan2(y,x);
printf("Радиус %.6lf Угол %.6lf\n",r,phi);
// перевод в декартовы координаты
x=r*cos(phi);
y=r*sin(phi);
printf("x=%.6lf y=%.6lf\n",x,y);
}
```

Назад

Подразделы

Другие разделы

Дата и время

Авторизация

Операции

Математические функции