Задачи очного тура региональной олимпиады Информатика-2006

Вокруг звезды обращаются в одну сторону по круговым орбитам `N` планет. В начальный момент времени планеты находились на одной прямой по одну сторону от звезды. Напишите программу, вычисляющую через какой минимальный интервал времени они снова выстроятся на одной прямой по одну сторону от звезды.

В первой строке входного файла содержится одно целое число `N` (`2\ ≤\ N\ ≤\ 10`) – количество планет. Во второй строке содержится `N` целых чисел в диапазоне от 1 до 1000, разделенных пробелами – периоды обращения планет вокруг звезды. Все периоды различны.

В выходной файл вывести одно число с точностью `10^{-5}` – через какой минимальный интервал времени планеты снова выстроятся на одной прямой по одну сторону от звезды.

3
10 15 20

60.00000

Два одинаковых прямоугольных листа бумаги высотой `H` и шириной `W` наложены друг на друга так, что левый верхний угол верхнего листа бумаги расположен на левой стороне нижнего листа, а правый верхний угол верхнего листа – на верхней стороне нижнего листа (см. рисунок). Расстояние между верхними левыми углами двух листов равно `R`. Напишите программу, которая вычисляет площадь стола, покрытую этими листами бумаги.

Во входном файле в первой строке содержится три числа, разделенных пробелами – высота листов `H`, ширина листов `W`, расстояние между углами `R` (`0\ <\ R\ <\ W\ <\ H\ <\ 100`).

В первой строке выходного файла вывести одно число с точностью `10^{-5}` – общую площадь, покрытую двумя листами бумаги.

20.0 10.0 1.5

233.41982

В океане есть архипелаг из `N` прямоугольных островков. Стороны прямоугольников расположены параллельно осям координат. Чтобы переходить с острова на остров, не замочив ног, Робинзону, потерпевшему кораблекрушение на архипелаге, приходится носить с собой длинную доску. Напишите программу, вычисляющую минимальную длину доски, с помощью которой Робинзон сможет попасть с любого острова на любой другой. Переходить на нужный остров можно, используя в качестве промежуточных пунктов путешествия остальные острова. Длина доски, необходимая для перехода с одного острова на другой, равна расстоянию между ближайшими точками этих островов.

В первой строке входного файла содержится одно целое число `N` (`2\ ≤\ N\ ≤\ 100`) – количество островков. Далее следует `N` строк, каждая строка содержит четыре целых числа `x_1,\ y_1,\ x_2,\ y_2`, разделенных пробелами – координаты противоположных углов прямоугольного острова (`0\ <\ x_1\ <\ x_2\ <\ 1000`, `0\ <\ y_1\ <\ y_2\ <\ 1000`). Острова не накладываются друг на друга и не соприкасаются.

В первой строке выходного файла вывести одно число с точностью `10^{-3}` – минимальную длину доски для путешествия.

3
1 3 3 4
3 1 4 2
5 3 6 4

1.414

Напишите программу, определяющую, требуется ли для записи заданного числа в шестнадцатеричной форме использовать только буквы, только цифры, или буквы и цифры одновременно.

В входном файле содержится несколько строк. В каждой строке содержится одно целое число `N` (`1\ ≤\ N\ <\ 10^9`) в десятичной форме. Строка, содержащая число 0, служит признаком конца ввода и не обрабатывается.

В выходной файл для каждого числа из входного файла вывести на отдельной строке сообщение "Только буквы", "Только цифры", "Буквы и цифры", в зависимости от множества символов, использованных для шестнадцатеричного представления числа.

256
10
28
0

Только цифры
Только буквы
Буквы и цифры

Напишите программу, определяющую какую минимальную площадь поверхности может иметь параллелепипед, сложенный из `N` кубиков единичного размера.

В первой строке входного файла содержится одно целое число `N` (`1\ ≤\ N\ ≤\ 10^6`) – количество кубиков.

В первой строке выходного файла вывести одно целое число – минимальную площадь поверхности параллелепипеда, сложенного из `N` кубиков.

2

10

Напишите программу, которая вычисляет количество различных делителей заданного числа. Например, у числа 10 есть четыре делителя – числа 1, 2, 5 и 10.

В первой строке входного файла содержится одно целое число `N` (`1\ ≤\ N\ ≤\ 1000`).

В выходной файла вывести одно целое – количество делителей.

10

4