Начало
СоревнованияПодразделы
Другие разделы
Дата и время
19/12/2024 17:09:32
Задачи заочного тура региональной олимпиады по информатике 2006
1. Простые числа
Техника программирования, моделированиеОлимпиадные задачи на русском языке
| 23/03/2006 | Заочный тур региональной олимпиады Информатика-2006 (1) |
Ограничения: время – 1s/2s, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод 
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)
Вот известная последовательность простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, … Найдите 1) `1\ 000`-е, 2) `100\ 000`-е и 3) `10\ 000\ 000`-е число в этой последовательности.
В качестве решения необходимо отправить файл, содержащий 3 строки, в каждой строке должно быть одно число. Ответы должны идти в порядке, указанном в задаче. Если какой-либо из ответов неизвестен, укажите вместо него число 0.
Оценка задачи: 5 баллов за каждый правильный ответ.
В качестве решения нужно отправить выходной файл, а не программу!2. Последняя цифра
Техника программирования, моделированиеОлимпиадные задачи на русском языке
| 23/03/2006 | Заочный тур региональной олимпиады Информатика-2006 (2) |
Ограничения: время – 1s/2s, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)
Выпишите в одну строку, не разделяя их пробелами, числа от 1 до `N`, а затем, считая с первой цифры, вычеркивайте каждую `K`-ю цифру в последовательности цифр, пока не будут вычеркнуты все цифры. При достижении конца строки счет продолжается с начала строки. Определите, какая цифра будет вычеркнута последней для заданных `N` и `K`. Например, для `N=10` и `K=3` будет следующий порядок вычеркиваний:
12345678910 12_45678910 1245_78910 124578_10 _2457810 24_7810 2478_0 2_780 278_ 27_ _7 _
Последней будет вычеркнута цифра 7. Решите эту задачу для
1) `N=100`, `K=2`
2) `N=1\ 000`, `K=7`
3) `N=1\ 000\ 000`, `K=13`
В качестве решения необходимо отправить файл, содержащий 3 строки, в каждой строке должно быть одна цифра. Ответы должны идти в порядке, указанном в задаче. Если какой-либо из ответов неизвестен, укажите вместо него символ - (минус).
Оценка задачи: 5 баллов за каждый правильный ответ.
В качестве решения нужно отправить выходной файл, а не программу!3. Мосты
Техника программирования, моделированиеОлимпиадные задачи на русском языке
| 23/03/2006 | Заочный тур региональной олимпиады Информатика-2006 (3) |
Ограничения: время – 1s/2s, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)
Квадратное озеро разделено сеткой на `N`x`N` клеток, в узлах сетки расположены острова. Каждый остров может построить только один мост на соседний (по горизонтали или вертикали) остров или до берега озера (если он также находится по соседству). После завершения строительства мостов с каждого острова должна быть возможность дойти до берега озера и до любого другого острова, переходя с острова на остров по построенным мостам и/или двигаясь по берегу озера. Например, для `N=2` существует 4 варианта строительства мостов с соблюдением условий: с единственного острова можно построить мост вверх, вниз, влево или вправо.
На рисунке показан один из допустимых способов строительства мостов для озера 3x3. Стрелка выходит с острова, построившего соответствующий мост.
Определите количество способов строительства мостов, соблюдая указанные условия, для 1) `N=3`, 2) `N=4` и 3) `N=5`.
В качестве решения необходимо отправить файл, содержащий 3 строки, в каждой строке должно быть одно число. Ответы должны идти в порядке, указанном в задаче. Если какой-либо из ответов неизвестен, укажите вместо него число 0.
Оценка задачи: 5 баллов за каждый правильный ответ.
В качестве решения нужно отправить выходной файл, а не программу!