Задачи очного тура отборочных командных соревнований школьников

Петя с друзьями играет в "Музыкальные стулья". Петя нашёл нотную запись мелодий, которые будут использованы в игре, и теперь хочет узнать их точную продолжительность.

Напишите программу, определяющую длительность мелодии в секундах.

Первая строка ввода содержит одно целое число `N` (`1\ ≤\ N\ ≤\ 2000`) – количество нот в мелодии. Вторая строка содержит `N` целых чисел 0, 1, 2, 4, 8 и 16 – обозначения длительности нот в мелодии.

Вывести одно число — продолжительность мелодии в секундах с точностью `10^{-3}`.

4
1 1 1 0

10.000

5
1 2 4 8 16

3.875

Джек владеет лесопилкой. Ему нужно распилить длинное бревно на части одинаковой длины. Перед распиловкой Джек может установить на автоматической пиле длину кусков, на которые будет разделено бревно. Длина кусков выбирается из нескольких возможных настроек. Остаток бревна меньше длины распиловки выбрасывается.

Определите, какая из настроек пилы позволит Джеку минимизировать длину остатка бревна.

Первая строка ввода содержит одно целое число `N` (`2\ ≤\ N\ ≤\ 10`) — количество настроек пилы. Вторая строка содержит `N` целых чисел от 1 до 500 — настройки длины кусков. Третья строка содержит одно целое число `L` (`1\ ≤\ L\ ≤\ 3000`) – длина бревна.

Вывести одно число — длину кусков, на которые нужно распилить бревно, из списка возможных настроек, минимизирующую длину остатка. Если существует несколько вариантов, то можно вывести любой из них.

3
5 6 8
103

6

4
7 3 5 13
1366

7

Управление дроидом непростая задача. Еще более сложная задача — управлять несколькими дроидами. В этой задаче вам нужно передвинуть двух дроидов в новые позиции в трехмерном пространстве, избегая их столкновения. Дроиды могут перемещаться только на 1 единицу длины параллельно оси координат `X`, `Y` или `Z`, либо оставаться на месте. Дроиды не могут занимать одну точку в пространстве одновременно или меняться местами за один шаг, если они находились в соседних позициях в пространстве.

Напишите программу, которая выполнит перемещение дроидов без столкновения не более чем за 7000 шагов.

Первая строка ввода содержит шесть целых чисел — начальные координаты дроидов `X_1,\ Y_1,\ Z_1,\ X_2,\ Y_2,\ Z_2`. Вторая строка ввода содержит шесть целых чисел — конечные координаты дроидов `X_1,\ Y_1,\ Z_1,\ X_2,\ Y_2,\ Z_2`. Значения координат находятся в диапазоне от –1000 до 1000. Начальные и конечные координаты дроидов не совпадают.

Вывести координаты дроидов на каждом шаге, включая начальный и конечный момент времени.

0 0 0 1 1 2
2 2 2 0 0 0

0 0 0 1 1 2
1 0 0 0 1 2
2 0 0 0 0 2
2 1 0 0 0 1
2 2 0 0 0 0
2 2 1 0 0 0
2 2 2 0 0 0

0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0