2087. Запасы на зиму

Всем известно, что вампиры пьют кровь. Большинство вампиров пьют кровь людей, но Эдвард не такой. Он не хочет убивать людей, поэтому он пьeт только кровь животных и ту, которую люди сдают в пункты сдачи крови. Но скоро зима, животных будет не найти, а все пункты сдачи крови закроются. Поэтому Эдвард решил запастись кровью на зиму.

Эдвард знает `n` пунктов, в которых он сможет достать кровь. Одна проблема – пункты работают только в определeнные моменты времени. Пункт номер `i` работает только с `l_i` минуты по `r_i`. Эдвард получит кровь в этом пункте только в том случае, если пробудет в нeм всe время работы, то есть в минуты с номерами с `l_i` по `r_i`.

Эдвард хочет достать как можно больше крови, чтобы зимой у него не было проблем. Для этого ему надо посетить некоторые пункты сдачи крови. Понятно, что он не может оказаться в двух местах в один и тот же момент времени, поэтому все пункты ему не всегда удастся посетить, но ему бы хотелось посетить как можно больше. Эдвард – вампир, поэтому он перемещается очень быстро, можно считать, что между пунктами сдачи крови он перемещается мгновенно. Помогите ему – скажите, какое максимальное количество пунктов сдачи крови ему удастся посетить.

Во всех пунктах Эдвард получает одинаковое количество крови.

В первой строке входного файла дано число `n` (`1\ ≤\ n\ ≤\ 10^5`) – количество пунктов сдачи крови. В каждой из следующих `n` строк записано два числа `l_i` и `r_i` (`1\ ≤\ l_i\ <\ r_i\ ≤\ 10^9`) – моменты времени, в которые работает пункт сдачи крови номер `i`.

В первой строке выходного файла выведите максимальное количество пунктов сдачи крови, которые сможет посетить Эдвард. Во второй строке выведите номера этих пунктов. Номера выводите в том порядке, в котором Эдвард будет их посещать. Пункты нумеруются с 1 в порядке, в котором они заданы во входном файле.

Если ответов несколько, разрешается вывести любой.

2
1 2
3 4

2
1 2

4
1 4
2 5
3 6
4 7

2
1 4

В первом тестовом примере Эдварду ничего не мешает сначала посетить первый пункт сдачи крови, а затем второй.

Во втором примере он может сначала побывать в первом пункте в моменты времени с 1 до 4 и сразу же, в момент времени 4, оказаться в четвертом пункте.