2050. Забор

Забор вокруг больницы Принстон-Плейнсборо был построен задолго до появления там доктора Хауса, доктора Кадди и всех остальных ее сотрудников, ныне там работающих. Забор представляет собой выпуклый многоугольник. В вершинах этого многоугольника стоят столбы, а его ребрами являются секции забора. Однако, при строительстве забора по ошибке был построен лишний столб, который в итоге оказался внутри забора, то есть на территории больницы, и причинял персоналу и больным много неудобств.

Доктор Кадди решила исправить это досадное упущение, построив вокруг больницы новый забор. Новый забор должен удовлетворять трем условиям:

При этом многоугольник, представляющий новый забор, может быть невыпуклым, а также некоторые столбы, находящиеся за его территорией, могут остаться неиспользованными.

Первая строка входного файла содержит одно целое число `n` (`3\ ≤\ n\ ≤\ 10^5`) – количество вершин в многоугольнике, представляющем старый забор. Следующие `n` строк содержат по два целых числа `x` и `y`, не превосходящих по абсолютной величине `10^8` – координаты вершин этого многоугольника. Координаты даны в порядке обхода многоугольника против часовой стрелки, многоугольник выпуклый. Никакие три вершины многоугольника не лежат на одной прямой.

Последняя строка входного файла содержит два целых числа `X` и `Y`, не превосходящих по абсолютной величине `10^8` – координаты лишнего столба. Гарантируется, что точка (`X`, `Y`) лежит строго внутри многоугольника.

Опишите многоугольник, представляющий новый забор, в том же формате, в котором описан старый. Внутри нового забора не должно быть столбов и его площадь должна быть максимальна.

4
-1 -1
1 -1
1 1
-1 1
0 0

5
-1 -1
0 0
-1 1
1 1
1 -1