Начало
Соревнования
Задачи заочного тура личного первенства 2012
A. Степень роста
Аналитическое решение уравнений, неравенств, систем уравненийПолный перебор
Олимпиадные задачи на русском языке
| 03/09/2012 | Заочный тур личного первенства (A) |
| 05/09/2014 | Занятие 1 (E) |
| 03/07/2019 | Лето 2019 - 2 (упрощенное) (A) |
Ограничения: время – 250ms/500ms, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод 
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)
Значение n! растет быстрее, чем значение показательной функции an для любого основания a,
но медленнее значения функции nn.
Напишите программу, которая находит минимальное натуральное число k, такое что n! ≤ kn.
Формат ввода
Ввод содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 100 000).
Формат вывода
В первой строке вывести искомое основание степени k.
Пример ввода
10
Пример вывода
5
B. Количество делителей
Простые числа, разложение на множителиОлимпиадные задачи на русском языке
| 03/09/2012 | Заочный тур личного первенства (B) |
| 09/07/2021 | Лето 2021-6 (командное) (I) |
| 08/07/2022 | Лето 2022-6 (командное) (I) |
| 28/06/2023 | Лето 2023-2 сложные (B) |
| 26/06/2024 | Лето 2024-2 сложные (B) |
Ограничения: время – 250ms/500ms, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)
Напишите программу, которая находит количество различных делителей у числа n!. Например,
у числа 4! = 24 восемь делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Формат ввода
Ввод содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 1 000 000).
Формат вывода
В первой строке вывести остаток от деления количества различных делителей числа n! на (109+7).
Пример ввода
4
Пример вывода
8
C. Предпоследние цифры
Модулярная арифметикаОлимпиадные задачи на русском языке
| 03/09/2012 | Заочный тур личного первенства (C) |
Ограничения: время – 250ms/500ms, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)
Напишите программу, которая вычисляет последние 5 цифр в числе n!,
идущих непосредственно перед завершающими нулями.
Формат ввода
Ввод содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 1015).
Формат вывода
В первой строке вывести цифры числа n! перед завершающими нулями. Если количество таких цифр больше пяти,
то вывести только последние пять цифр.
Пример ввода 1
5
Пример вывода 1
12
Пример ввода 2
10
Пример вывода 2
36288
Пример ввода 3
18
Пример вывода 3
05728
