Подразделы

Другие разделы

Дата и время

28/09/2022 08:02:04

Авторизация

Имя:
Пароль:
Зарегистрироваться
Восстановить пароль
 

printЗадачи заочного тура личного первенства 2012

printA. Степень роста

Ограничения: время – 250ms/500ms, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)

Значение `n!` растет быстрее, чем значение показательной функции `a^n` для любого основания `a`, но медленнее значения функции `n^n`.
Напишите программу, которая находит минимальное натуральное число `k`, такое что `n!\ ≤\ k^n`.
Формат ввода
Ввод содержит одно целое число `n` (`1\ ≤\ n\ ≤\ 100\ 000`).
Формат вывода
В первой строке вывести искомое основание степени `k`.

Пример ввода

10

Пример вывода

5
Примечание: Вещественный тип данных (double) может содержать значения не более `10^300`, что намного меньше `100000!`. Но, так как значения `n!` и `k^n` быстро возрастают, для решения этой задачи достаточно сравнить порядок этих величин.

printB. Количество делителей

Ограничения: время – 250ms/500ms, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)

Напишите программу, которая находит количество различных делителей у числа `n!`. Например, у числа `4!\ =\ 24` восемь делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Формат ввода
Ввод содержит одно целое число `n` (`1\ ≤\ n\ ≤\ 1\ 000\ 000`).
Формат вывода
В первой строке вывести остаток от деления количества различных делителей числа `n!` на `(10^9+7)`.

Пример ввода

4

Пример вывода

8

printC. Предпоследние цифры

Ограничения: время – 250ms/500ms, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)

Напишите программу, которая вычисляет последние 5 цифр в числе `n!`, идущих непосредственно перед завершающими нулями.
Формат ввода
Ввод содержит одно целое число `n` (`1\ ≤\ n\ ≤\ 10^15`).
Формат вывода
В первой строке вывести цифры числа `n!` перед завершающими нулями. Если количество таких цифр больше пяти, то вывести только последние пять цифр.

Пример ввода 1

5

Пример вывода 1

12

Пример ввода 2

10

Пример вывода 2

36288

Пример ввода 3

18

Пример вывода 3

05728
Добавлены тесты 26-30 для `n>10^10`
loading