Начало
Соревнования
Задачи заочного тура личного первенства 2012
A. Степень роста
Аналитическое решение уравнений, неравенств, систем уравненийПолный перебор
Олимпиадные задачи на русском языке
| 03/09/2012 | Заочный тур личного первенства (A) |
| 05/09/2014 | Занятие 1 (E) |
| 03/07/2019 | Лето 2019 - 2 (упрощенное) (A) |
Ограничения: время – 250ms/500ms, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод 
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)
Значение `n!` растет быстрее, чем значение показательной функции `a^n` для любого основания `a`,
но медленнее значения функции `n^n`.
Напишите программу, которая находит минимальное натуральное число `k`, такое что `n!\ ≤\ k^n`.
Формат ввода
Ввод содержит одно целое число `n` (`1\ ≤\ n\ ≤\ 100\ 000`).
Формат вывода
В первой строке вывести искомое основание степени `k`.
Пример ввода
10
Пример вывода
5
B. Количество делителей
Простые числа, разложение на множителиОлимпиадные задачи на русском языке
| 03/09/2012 | Заочный тур личного первенства (B) |
| 09/07/2021 | Лето 2021-6 (командное) (I) |
| 08/07/2022 | Лето 2022-6 (командное) (I) |
| 28/06/2023 | Лето 2023-2 сложные (B) |
Ограничения: время – 250ms/500ms, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)
Напишите программу, которая находит количество различных делителей у числа `n!`. Например,
у числа `4!\ =\ 24` восемь делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Формат ввода
Ввод содержит одно целое число `n` (`1\ ≤\ n\ ≤\ 1\ 000\ 000`).
Формат вывода
В первой строке вывести остаток от деления количества различных делителей числа `n!` на `(10^9+7)`.
Пример ввода
4
Пример вывода
8
C. Предпоследние цифры
Модулярная арифметикаОлимпиадные задачи на русском языке
| 03/09/2012 | Заочный тур личного первенства (C) |
Ограничения: время – 250ms/500ms, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)
Напишите программу, которая вычисляет последние 5 цифр в числе `n!`,
идущих непосредственно перед завершающими нулями.
Формат ввода
Ввод содержит одно целое число `n` (`1\ ≤\ n\ ≤\ 10^15`).
Формат вывода
В первой строке вывести цифры числа `n!` перед завершающими нулями. Если количество таких цифр больше пяти,
то вывести только последние пять цифр.
Пример ввода 1
5
Пример вывода 1
12
Пример ввода 2
10
Пример вывода 2
36288
Пример ввода 3
18
Пример вывода 3
05728
