06/04/2025 12:20:12

Рабочее место участника

Задачи

58. Гирлянда

Ограничения: время – 2s/4s, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)

Гирлянда состоит из

$N$ лампочек на общем проводе. Один её конец закреплён на заданной высоте

$A$ мм (

$H_1\ =\ A$ ). Благодаря силе тяжести гирлянда прогибается: высота каждой неконцевой лампы на 1 мм меньше, чем средняя высота ближайших соседей (

$H_i\ =\ (H_{i-1}+H_{i+1})/2-1$ для

$1\ <\ i\ <\ N$ ). Требуется найти минимальную высоту второго конца

$B$ (

$B\ =\ H_N$ ) при условии, что ни одна из лампочек не должна лежать на земле (

$H_i$ > 0 для

$1\ ≤\ i\ ≤\ N$ ).

Ограничения:

$3\ ≤\ N\ ≤\ 1000$ – целое,

$10\ ≤\ A\ ≤\ 1000$ – вещественное.

Ввод

В первой строке находятся два числа

$N$ и

$A$ .

Вывод

Вывести одно вещественное число

$B$ с двумя знаками после запятой.

Пример ввода 1

8 15

Пример вывода 1

9.75

Пример ввода 2

692 532.81

Пример вывода 2

446113.34

Источник: NEERC, 2000