Рабочее место участника

Правитель Изумрудного города Страшила преподнес в дар добрым волшебницам Севера и Юга мешок замечательных изумрудов. К сожалению, изумрудов оказалось нечетное количество, и справедливо разделить их пополам оказалось непростой задачей. Поэтому волшебницы договорились упростить Страшиле задачу следующим образом: во-первых, один из изумрудов можно распилить на 2 части. Во-вторых, справедливым дележом волшебницы будут считать любой такой, при котором суммарный вес и суммарное количество изумрудов у волшебниц будет одинаковым. Помогите Страшиле достичь справедливости.

В первой строке ввода находится нечетное натуральное число N (`1<=N<10^5`) – количество изумрудов. Во второй строке ввода находятся `N` положительных вещественных чисел - веса изумрудов (`1<=W_i<=100`).

В первой строке выведите 2 числа: натуральное `x` (`1<=x<=N`) — номер изумруда, который нужно распилить, и вещественное `W` (`0<W<W_x`) – вес части, которую нужно отделить от изумруда номер `x`. Отпиленная часть весом `W` будет считаться новым изумрудом с номером `N+1`, а вес изумруда номер `x` уменьшится на `W`. Во второй строке укажите `(N+1)//2` натуральных чисел: номера изумрудов (от 1 до `N+1` включительно и не повторяются), которые нужно отдать волшебнице Севера. Все остальные `(N+1)//2` изумрудов достанутся волшебнице Юга. Ответ будет считаться верным, если суммы весов изумрудов Севера и Юга будут отличаться с относительной погрешностью не более, чем `10^{-6}`. Если существует несколько решений, выведите любое из них. Гарантируется, что хотя бы одно решение всегда существует.

7
2.0 1.0 1.0 5.0 7.0 3.0 2.0 

1 0.5
1 2 3 5

Пояснение: после распиливания изумруды имеют веса 1.5, 1, 1, 5, 7, 3, 2, 0.5. Северу достанутся изумруды 1, 2, 3, 5 с весами 1.5 + 1 + 1 + 7 = 10.5. Югу достанутся изумруды 4, 6, 7, 8 с весами 5 + 3 + 2 + 0.5 = 10.5.