Ограничения: время – 600ms/1200ms, память – 256MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод 
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)
 Корона правителя Изумрудного города украшена
большим треугольным изумрудом, поверхность которого состоит
из одинаковых треугольных граней, по `N` вдоль каждой из сторон (на рисунке `N=5`).
Крепление изумруда к короне находится на его вертикальной оси, за одной из граней
(выделены цветом). Когда правителем города стал Страшила, корона оказалась для него
слишком тяжелой, и он захотел огранить изумруд заново, отрезав какое-то положительное
количество лишних граней. После огранки изумруд по-прежнему должен иметь форму
правильного треугольника, и грань с креплением должна остаться
нетронутой (хотя и не обязана больше лежать на оси изумруда). Помогите
Страшиле подсчитать количество способов выполнить огранку.
В первой строке ввода находится единственное натуральное число `T` (`1<=T<=10^5`) – количество тестов.
В каждой из следующих `T` строк вводятся описания тестов, состоящие
из двух натуральных чисел:
`N` (`1<=N<=10^6`) – количество граней вдоль стороны треугольника,
`h` (`1<=h<=N`) – номер горизонтального ряда граней, в центре которого расположено
крепление (обозначены на рисунке серыми цифрами).
Выведите `T` чисел, по одному на строке: количество способов огранить изумруд для соответствующего теста.
```sample Пример ввода
3
5 5
5 2
1 1
```
```sample Пример вывода
4
11
0
```
Пояснение к примеру.\
В первом случае крепление находится за гранью ABC, после огранки изумруд может иметь форму треугольников ABC, ADF, AGJ или AKO (всего 4 варианта).\
Во втором случае крепление находится за гранью HIM, после огранки изумруд может иметь форму треугольников HIM, DFM, GIR, HJS, ELN, EQT, BTP, CQU, BKN, CLO, AKO (всего 11 вариантов).\
В третьем случае невозможно удалить единственную грань, не нарушив условий.
Начало
Рабочее место участника
Комбинаторика, теория Пойа