printРабочее место участника

printЗадачи

264. Сумма кубов

Ограничения: время – 2s/4s, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)

Известно, что любое натуральное число можно представить в виде суммы не более чем четырёх квадратов каких-то натуральных чисел. Вася решил придумать аналогичное утверждение для кубов — он хочет узнать, сколько же кубов достаточно для представления любого числа. Первая рабочая гипотеза — восемь.
Выяснилось, что почти все чиcла, которые Вася смог придумать, представляются в виде суммы не более чем восьми кубов. Однако число 239, например, не допускает такого представления. Вася заинтересовался этим вопросом, и теперь он хочет найти какие-либо другие такие числа, а также, возможно, какую-либо закономерность в представлениях всех остальных чисел, чтобы выдвинуть гипотезу относительно вида всех чисел, которые не представляются в виде суммы восьми кубов.
Помогите Васе написать программу, которая проверяла бы, возможно ли представить данное натуральное число в виде суммы не более чем восьми кубов натуральных чисел, и если это возможно, то находила бы какое-либо такое представление.
Ввод
Натуральное число `N\ ≤\ 2\ 000\ 000\ 000`.
Вывод
Не более восьми натуральных чисел, кубы которых в сумме дают `N`. Если искомого представления не существует, то в выходной файл необходимо вывести слово "IMPOSSIBLE".

Пример ввода 1

17

Пример вывода 1

2 2 1

Пример ввода 2

239

Пример вывода 2

IMPOSSIBLE
Источник: http://neerc.ifmo.ru/school/archive/
loading