03/04/2025 11:44:16

Рабочее место участника

Выбрать соревнование

Задачи

Послать решение

Результаты проверки

Статистика по задачам

Вопросы и ответы

Результаты соревнования

Задачи

2489. Двумерные массивы-11

Ограничения: время – 200ms/500ms, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)

Дана матрица

$a$ размером

$n\ times\ n$ .

Напишите программу для нахождения обратной матрицы методом Жордано-Гаусса.

По методу Жордано-Гаусса сначала к матрице

$n\ times\ n$ дописывается единичная матрица размером

$n\ times\ n$ .

Далее над полученным массивом

$n\ times\ (2*n)$ выполняются следущие шаги для

$k$ от 0 от

$n-1$ :

1. Меняем местами

$k$ -ю строку и строку с максимальным по абсолютному значению элементом в

$k$ -м столбце среди строк

$k$ -й по

$n-1$ -ю включительно.

2. Делим элементы

$k$ -й строки на значение

$a_{k,k}$ .

3. Вычитаем из всех строк, кроме

$k$ -й строки, элементы

$k$ -й строки, умноженные на

$a_{i,k}$ , где

$i$ – номер обрабатываемой строки.

В последних

$n$ столбцах массива после завершения алгоритма получается обратная матрица.

Первая строка ввода содержит одно число

$n$ (

$1\ ≤\ n\ ≤\ 10$ ). Следующие

$n$ строк содержат

$n$ чисел в диапазоне от –100 до 100.

Вывести

$n$ строк, содержащих по

$n$ чисел – элементы обратной матрицы с точностью

$10^{-6}$ .

Пример ввода

Пример вывода

0.5 -1 0.5
-2.5 4 -1.5
3 -3 1

Для решения этой задачи используйте решение предыдущей задачи!