03/04/2025 11:28:52

Рабочее место участника

Задачи

2488. Двумерные массивы-10

Ограничения: время – 200ms/500ms, память – 64MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)

Дан двумерный массив

$a$ размером

$n\ times\ (n+1)$ , содержащий коэффициенты и свободные члены системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

Напишите программу для решения СЛАУ методом Жордано-Гаусса.

По методу Жордано-Гаусса над массивом

$n\ times\ (n+1)$ выполняются следущие шаги для

$k$ от 0 от

$n-1$ :

1. Меняем местами

$k$ -ю строку и строку с максимальным по абсолютному значению элементом в

$k$ -м столбце среди строк

$k$ -й по

$n-1$ -ю включительно.

2. Делим элементы

$k$ -й строки на значение

$a_{k,k}$ .

3. Вычитаем из всех строк, кроме

$k$ -й строки, элементы

$k$ -й строки, умноженные на

$a_{i,k}$ , где

$i$ – номер обрабатываемой строки.

В последнем столбце массива после завершения алгоритма получается решение СЛАУ.

Первая строка ввода содержит одно число

$n$ (

$1\ ≤\ n\ ≤\ 10$ ). Следующие

$n$ строк содержат

$n+1$ число в диапазоне от –100 до 100 – коэффициенты и свободные члены СЛАУ.

Вывести

$n$ строк – значения из последнего столбца массива с точностью

$10^{-6}$ .

Пример ввода

Пример вывода

0.500000
-0.500000
0.000000

Для решения этой задачи используйте решения трёх предыдущих задач!