images/home.png Начало
Имя: Пароль:
Зарегистрироваться
Восстановить пароль
05/12/2025 15:48:33

printРабочее место участника

Выбрать соревнование Задачи Послать решение Результаты проверки Статистика по задачам Вопросы и ответы Результаты соревнования Состояние сервера Изменить данные Управление командой Помощь

printЗадачи

2445. Кусок торта

Ограничения: время – 500ms/1000ms, память – 256MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0)

Лори приготовила торт на день рождения в форме выпуклого `N`-угольника.
Джон случайным образом выбрал две вершины многоугольника, которые не являются соседними, и отрезал кусок торта, проведя разрез через эти две вершины. Из двух образовавшихся частей торта он взял себе меньший кусок.
Напишите программу, вычисляющую математическое ожидание для размера куска торта, который отрезал себе Джон.
Формат ввода
Первая строка ввода содержит одно целое число `N` (`4\ ≤\ N\ ≤\ 2500`) – количество вершин в многоугольнике. Далее следует `N` строк, каждая строка содержит два вещественных числа `x_i` и `y_i` (`-10.0\ ≤\ x_i,\ y_i\ ≤10.0`) – координаты вершин в порядке обхода по часовой стрелке. Нет трех вершин, которые лежали бы на одной прямой.
Формат вывода
Вывести одно вещественное число – математическое ожидание для размера куска торта с точностью `10^{-8}`.

Пример ввода

4
0.0 0.0
1.0 1.0
2.0 1.0
1.0 0.0

Пример вывода

0.50000000
loading