Рабочее место участника

Селекционер Сэм пытается вырастить новые морозоустойчивые виды яблонь для будущих марсианских поселений. Для защиты от пингвинов сад окружен оградой в форме выпуклого многоугольника. Столбы этой ограды расположены в вершинах многоугольника и на его сторонах. Пингвины научились перепрыгивать через невысокую ограду и разводить костры для обогрева из сломанных веток, поэтому Сэм хочет заменить эту ограду на более высокую, используя существующие столбы. При этом все деревья должны оказаться строго внутри новой ограды, а новая ограда должна представлять собой выпуклый многоугольник с минимальным периметром, вершины которого находятся на столбах старой ограды.

Первая строка ввода содержит одно целое число `N` (`3\ ≤\ N\ ≤\ 250`) – количество столбов в старой ограде. Каждая из следующих `N` строк содержит два целых числа – координаты столбов в порядке обхода ограды по часовой стрелке. Следующая строка содержит одно целое число `K` (`1\ ≤\ K\ ≤\ 10000`) – количество деревьев в саду. Каждая из следующих `K` строк содержит два целых числа – координаты деревьев. Гарантируется, что все деревья находятся строго внутри старой ограды. Все координаты точек различны и не превосходят по абсолютному значению `10^6`.

Вывести одно число – минимальную длину новой ограды с точностью `10^{-4}`.

6
-20 -10
-10 20
10 20
20 10
10 -20
-10 -20
2
0 10
0 -10

120.0000

4
0 4
4 4
4 0
0 0
3
1 3
2 3
1 2

13.6569