Рабочее место участника

Зоолог Том наблюдает для передвижениями пингвинов на плоской площадке с помощью прибора, определяющего координаты всех пингвинов. Ось `Y` координатной сетки прибора направлена на север, центр координат соответствует текущему местоположению прибора. Том хочет перейти вместе с прибором в какую-то другую точку площадки, чтобы как можно больше пингвинов имело целочисленные координаты (по `x` и `y` одновременно). Том хочет минимизировать расстояние, которое потребуется пройти при этом, так как прибор достаточно тяжелый.

Пингвинов и Тома будем считать точками на плоскости, координаты некоторых пигвинов или координаты некоторого пингвина и Тома (до либо после перемещения) могут совпадать.

В первой строке содержится целое число `n` (`0\ ≤\ n\ ≤\ 100000`) – количество пингвинов. Каждая из следующих `n` строк содержит пару вещественных чисел `x_i,\ y_i` (`-100\ ≤\ x_i,\ y_i≤\ 100`) с не более чем пятью знаками после десятичной точки, разделенных пробелом – координаты пингвинов.

Единственная строка вывода содержит два числа, разделенных пробелом: максимальное количество пингвинов, которые могут одновременно иметь целые координаты по `x` и `y` и минимальное расстояние, на которое для этого потребуется передвинуть прибор с точностью `10^{-8}`.

3
0.5 0.2
0.500 0.50000
-0.50000 0.200

2 0.53851648

2
0.0 0.00000
1.00000 1.0

2 0.00000000