Рабочее место участника

Неожиданные проблемы с правоохранительными органами убедили Мирко выбрать менее прибыльную, но менее опасную карьеру: он стал главным организатором командных соревнований по информатике.

Есть `N` IT-клубов, желающих принять участие в соревнованиях. Президенты клубов довольно упрямы и будут участвовать в соревновании, только если размер команды для соревнований делает возможным участие для всех членов клуба.

Соревнование состоит из двух туров: квалификационного и финального. Все команды, которые соревнуются должны иметь равное число членов, и все члены одной команды должны быть из одного клуба. Любое количество команд из каждого клуба могут участвовать в квалификационном раунде, и лучшая команда из каждого клуба зарабатывает место в финале.

Мирко осознает, что для нового и неопробованного соревнования ему нужно больше внимания со стороны прессы и спонсоров. По этой причине он хочет установить размер команды такой, чтобы число индивидуальных участников в финале было как можно больше. Помните, что каждый клуб, который участвует, имеет право на одну команду в финале. Кроме того, по крайней мере два клуба должны участвовать в соревновании, в противном случае соревнование будет слишком скучным и не привлечет спонсоров.

Определите максимально возможное количество участников в финале, чтобы Мирко смог проверить свой выбор размера команды.

Первая строка ввода содержит натуральное число `N` (`2\ ≤\ N\ ≤\ 200\ 000`) – количество клубов. Вторая строка содержит `N` целых числа из интервала `[1,\ 2\ 000\ 000]` – число членов каждого клуба.

Первая и единственная строка вывода должна содержать максимально возможное количество финалистов.

3
1 2 4

4

2
1 5

2

5
4 6 3 8 9

9

Пояснение к первому примеру: Мирко выбирает размер команды в 2 человека, поэтому только клубы 2 и 3 будут участвовать. Пояснение к третьему примеру: Мирко выбирает размер команды в 3 человека, поэтому только клубы 2, 3 и 5 будут участвовать.