Рабочее место участника

По территории компьютерного лагеря проложен маршрут для поездок на электрокарах. Поскольку на электрокаре можно добраться до ИКТ-центра, то школьник Пахом решил воспользоваться им. Следуя по маршруту, электрокар проехал с постоянной скоростью один за другим два светофора с зеленым светом. Пахому известно, что оба светофора находятся на расстоянии `x` метров друг от друга и переключаются абсолютно синхронно: зеленый свет горит `a` минут, потом включается красный свет и горит в течение `b` минут, после чего светофор переключается опять на зеленый свет и он горит также в течение `a` минут, и так далее. Переключений на желтый свет у светофоров нет. Скорость движения электрокара по маршруту не превышает 1000 м/мин. Электрокар может проехать на светофоре в тот момент, когда светофор переключается с одного света на другой.

Приехав в ИКТ-центр, Пахом заинтересовался, с какой максимальной постоянной скоростью он мог ехать на электрокаре между двумя светофорами.

Требуется написать программу, которая позволит Пахому выяснить это.

Первая строка входного файла содержит три целых числа: `a`, `b` и `x` (`1 ≤ a ≤ 100`, `1 ≤ b ≤ 100`, `1 ≤ x ≤ 100 000`).

Выходной файл должен содержать одно число – максимальную возможную скорость электрокара между двумя светофорами. Ответ должен отличаться от правильного не более чем на `10^{-9}`.

3 5 4000

800

5 10 21010

840.4

Правильные решения для тестов, в которых ответ является целочисленным, будут оцениваться из 50 баллов.

Несмотря на выделение отдельной группы тестов для целочисленных ответов, на окончательную проверку будут приниматься только решения, правильно работающие для всех тестов из условия задачи.