Рабочее место участника

Часто для пробного тура на различных олимпиадах по информатике предлагается задача "A + B", в которой по заданным целым числам `A` и `B` требуется найти их сумму.

При проведении городской олимпиады по информатике председатель жюри решил сам подготовить тесты для такой задачи. Для этого он использовал свою оригинальную методику, которая заключалась в следующем: сначала готовятся предполагаемые правильные ответы, а затем подбираются входные данные, соответствующие этим ответам.

Пусть председатель жюри выбрал число `C`, запись которого состоит из `n` десятичных цифр и не начинается с нуля. Теперь он хочет подобрать такие целые положительные числа `A` и `B`, чтобы их сумма была равна `C`, и запись каждого из них также состояла из `n` десятичных цифр и не начиналась с нуля. В дополнение к этому председатель жюри старается подобрать такие числа `A` и `B`, чтобы каждое из них было красивым. Красивым в его понимании является число, запись которого не содержит двух одинаковых подряд идущих цифр. Например, число 1272 считается красивым, а число 1227 — нет.

Требуется написать программу, которая для заданного натурального числа `C` вычисляет количество пар красивых положительных чисел `A` и `B`, сумма которых равна `C`. Поскольку количество пар красивых чисел может быть большим, необходимо вывести остаток от деления этого количества на число `10^9+7`.

Первая строка входного файла содержит одно целое положительное число `C`. Число `C` не начинается с нуля. Количество цифр в записи числа `С` не превышает 10000.

Выходной файл должен содержать одно целое число — остаток от деления количества искомых пар красивых чисел `A` и `B` на число `10^9+7`.

22

2

200

0

1000

0

239

16

Число 22 можно представить в виде суммы двузначных чисел тремя способами: 10 + 12, 11 + 11, 12 + 10. Способ 11 + 11 не подходит, поскольку число 11 не является красивым. Следовательно, ответ для числа 22 равен 2.

Число 200 можно представить в виде суммы трехзначных чисел единственным способом: 100 + 100. Этот способ не подходит, поэтому ответ для числа 200 равен 0.

Число 1000 нельзя представить в виде суммы четырехзначных чисел, поэтому ответ для числа 1000 аналогично равен 0.

Правильные решения для тестов, в которых `1\ ≤\ C\ ≤\ 999` (`1\ ≤\ n\ ≤\ 3`), будут оцениваться из 25 баллов.

Правильные решения для тестов, в которых `1\ ≤\ C\ ≤\ 999\ 999` (`1\ ≤\ n\ ≤\ 6`), будут оцениваться из 50 баллов.

Несмотря на выделение отдельных групп тестов для различных длин числа `C`, на окончательную проверку будут приниматься только решения, правильно работающие для всех тестов из условия задачи.