Рабочее место участника

Начинающий астроном Даша наконец-то обзавелась цифровым фотоаппаратом. Конечно, фиксировать звездное небо нажатием кнопки, а уже затем производить исследования – гораздо удобней.

Разрешающая способность матрицы фотоаппарата оказалась не слишком высокой, да и на фотографиях ночного неба можно различить только два цвета: черный и белый. Впрочем, в этом есть и свои плюсы: Даша сделала уже огромное число снимков, а память все еще не закончилась. Теперь Дашу интересует положение Луны на каждом из снимков.

Будем считать, что Луна на снимке выглядит как круг с центром в точке изображения `C` и целым неотрицательным радиусом `r`, то есть как множество белых точек, расстояние от центров которых до точки `C` не больше `r`. Луна полностью поместилась на снимке.

Также некоторые достаточно яркие звезды могут присутствовать на снимке в виде отдельных белых точек. Таких точек не больше `25`. Объектов, отличных от Луны и звезд, на снимке не изображено.

Напишите программу, которая по изображению найдет наибольший возможный радиус круга, который соответствует Луне, а также ее возможное положение.

В первой строке ввода записаны целые числа `w` и `h` – горизонтальное и вертикальное разрешение снимка, соответственно (`1\ ≤\ w,\ h\ ≤\ 50`). В следующих `h` строках записано по `w` символов "." (черная точка) или "*" (белая точка).

В первой строке выведите натуральное число – максимальный радиус изображения Луны. Во второй строке выведите координаты (столбец, затем строку) центра изображения Луны с данным радиусом. Столбцы и строки нумеруются с единицы, слева направо и сверху вниз, соответственно.

Если центров может быть несколько, выведите любой. Гарантируется, что корректный ответ существует.

7 8
.*.*...
.*****.
.*****.
*******
.*****.
.*****.
...*...
......*

3
4 4

5 4
.....
.....
..*..
.*...

0
2 4