Рабочее место участника

Петя создает поле для своей новой игры. Поле разделено на клетки и представляет собой пря- моугольник размером `N` на `M` клеток. Пусть клетки имеют координаты от 1 до `N` слева направо по горизонтали и от 1 до `M` снизу вверх по вертикали.

На этом поле Петя уже разместил супермаркет, который представляет собой прямоугольник размером `C_1` на `D_1` клеток (`C_1` – размер по горизонтали, `D_1` – по вертикали), и нижняя левая клетка супермаркета имеет координаты `A_1`, `B_1` на игровом поле. Также Петя разместил здание биржи, которое представляет собой прямоугольник размером `C_2` на `D_2` клеток (`C_2` – размер по горизонтали, `D_2` – по вертикали), и нижняя левая клетка здания имеет координаты `A_2`, `B_2` на игровом поле. Здание биржи может соприкасаться с супермаркетом, но не имеет с ним общих клеток. Теперь Петя нужно разместить на том же игровом поле банк. Банк представляет собой прямоугольник размером `E` на `F` клеток (`E` – по горизонтали, `F` – по вертикали). Естественно, что банк должен полностью располагаться на игровом поле и также не должен иметь общих клеток с супермаркетом и биржей (но может касаться их).

Сколькими способами Петя сможет разместить банк?

Вводятся числа `N`, `M`, `A_1`, `B_1`, `C_1`, `D_1`, `A_2`, `B_2`, `C_2`, `D_2`, `E`, `F`. Числа удовлетворяют следующим условиям: `1\ ≤\ N\ ≤\ 10^9`, `1\ ≤\ M\ ≤\ 10^9`, `1\ ≤\ A_i\ ≤\ N`, `1\ ≤\ B_i\ ≤\ M`, `1\ ≤\ A_i\ +\ C_i\ -\ 1\ ≤\ N`, `1\ ≤\ B_i\ +\ D_i\ -\ 1\ ≤\ M`, `1\ ≤\ E\ ≤\ N`, `1\ ≤\ F\ ≤\ M`.

Выведите количество способов разместить банк.

6 5 2 3 3 2 5 2 2 2 1 2

9

На рисунке серым показано здание супермаркета, зеленым – здание биржи, а точками отмечены варианты размещения нижнего левого угла здания банка.